Question

從5雙不同的鞋中任意取出4只所取的4只鞋中恰好有2只是成雙的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是從10只鞋里選4只，恰有2只鞋成為一雙的對立事件是4只里有兩雙或4只里一雙也沒有，根據(jù)對立事件的概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)包含的所有事件總數(shù)為C₁₀⁴=210
恰有2只鞋成為一雙的對立事件是4只里有兩雙或4只里一雙也沒有
4只里有兩雙的可能數(shù)（即在5雙鞋中取2雙）為C₅²=10；
只里一雙也沒有的可能數(shù)（即在每雙鞋中取1只）為2⁵=32；
∴概率為

210-10-32

210

=

4

5

，
故答案為：

4

5

點(diǎn)評：本題主要考查古典概型和對立事件，正難則反是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來更加清楚．