已知sinθ+cosθ=
3
+1
2
，求
sinθ
1-
1
tanθ
+
cosθ
1-tanθ
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡要求的式子為cosθ+sinθ，利用條件可得結(jié)果．
解答： 解：
sinθ
1-
1
tanθ
+
cosθ
1-tanθ
=
sinθ
1-
cosθ
sinθ
+
cosθ
1-
sinθ
cosθ
=
sin2θ
sinθ-cosθ
+
cos2θ
cosθ-sinθ
 
=
cos2θ-sin2θ
cosθ-sinθ
=cosθ+sinθ=
3
+1
2
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=x-
x
4
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

體積為
2
6
的三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，已知△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，則球O的表面積為（　�。�
A、πB、2πC、4πD、6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3x(0＜x≤1)
log2(x-1)(1＜x≤3)
，若f（f（t））∈[0，1]，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一次在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，大正方形的面積是1，小正方形的面積是
1
25
，現(xiàn)在在線段AF與FB上任取一點P，則點P落在線段AF上的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點，若在曲線
ABC
與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機抽取一點，則該點在△ABC內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，sinx），
b
=（cos（2x+
π
3
），sinx），且f（x）=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，且C為銳角，求sinA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，點D是等邊三角形ABC的邊BC上一點，連結(jié)AD作∠ADE=60°，交∠ABC的外角平分線CE于E
（1）求證：AD=DE；
（2）當點D運動到CB的延長線上是，如圖2所示，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明．若不成立，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a5+a8=4，則{an}的前12項和S12=
 
．

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