【題目】設(shè)有如下三個(gè)命題：

甲：相交直線l、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)；

乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；

丙：平面與平面相交．

當(dāng)甲成立時(shí)　　

A. 乙是丙的充分而不必要條件

B. 乙是丙的必要而不充分條件

C. 乙是丙的充分且必要條件

D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件

【答案】C

【解析】

判斷乙是丙的什么條件，即看乙丙、丙乙是否成立當(dāng)乙成立時(shí)，直線l、m中至少有一條與平面相交，則平面與平面至少有一個(gè)公共點(diǎn)，故相交相交反之丙成立時(shí)，若l、m中至少有一條與平面相交，則，由已知矛盾，故乙成立．

解：當(dāng)甲成立，即“相交直線l、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)”時(shí)，若“l(fā)、m中至少有一條與平面相交”，則“平面與平面相交”成立；若“平面與平面相交”，則“l(fā)、m中至少有一條與平面相交”也成立

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面上，給定非零向量，對(duì)任意向量，定義.

（1）若，，求；

（2）若，證明：若位置向量的終點(diǎn)在直線上，則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上；

（3）已知存在單位向量，當(dāng)位置向量的終點(diǎn)在拋物線：上時(shí)，位置向量終點(diǎn)總在拋物線：上，曲線和關(guān)于直線對(duì)稱，問直線與向量滿足什么關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，且△APF1周長的最小值為6，則雙曲線的離心率為（　�。�

A.B.C.2D.

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【題目】已知橢圓： 的離心率，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于，且滿足， ，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)不同于點(diǎn)），且，為棱上的點(diǎn)，且．

求證：（1）平面平面；

（2）平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過， 兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過圓內(nèi)一點(diǎn)作兩條相互垂直的弦，當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積．

（3）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)， ，且的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且橢圓的離心率．

（1）求橢圓的標(biāo)淮方程；

（2）直線過點(diǎn)且與橢圓相交于、兩點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為，試判斷是否能為直角．若能為直角，求出直線的方程，若不行，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，由引橢圓的兩條切線，，當(dāng)兩條切線的斜率都存在時(shí)，證明：兩條切線斜率的積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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