5．在△ABC中，lga-1gb=1gsinB=-lg$\sqrt{2}$，B為銳角，則A的值是30°．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)得出$\frac{a}$=sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，利用正弦定理得出$\frac{sinA}{sinB}$=sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，從而求出sinA，sinB．

解答 解：∵lga-1gb=1gsinB=-lg$\sqrt{2}$，
∴l(xiāng)g$\frac{a}$=lgsinB=lg$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴$\frac{a}$=sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵B為銳角，∴B=45°，$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴sinA=$\frac{1}{2}$．
∵0°＜A＜135°，∴A=30°．
故答案為：30°

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，解三角形，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．記關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}＜0$的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
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（2）若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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16．已知直線：y=kx-k+1與曲線C：x2+2y2=m有公共點，則m的取值范圍是（　�。�
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20．已知$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$是夾角為60°的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{p}$-2$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{p}$-3$\overrightarrow{q}$，
（1）求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（2）求證：（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

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10．設(shè)方程x2+px+q=0的兩根是tanθ和tan（$\frac{π}{4}$-θ）．且方程的這兩個根之比為3：2，求p和q的值．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）若對橢圓C右焦點的直線與橢圓C交于兩點D、E，且橢圓C上樣在一點G，使得$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{EG}$（O為坐標原點），求四邊形ODGE的面積．

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2．在R上定義運算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜4對任意實數(shù)x都成立，則a的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

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