lim
n→∞
（
1-a
3a
）n=0，則a的取值范圍是
 
．
考點：極限及其運算
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用
lim
n→∞
（
1-a
3a
）n=0，可得|
1-a
3a
|＜1，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：∵
lim
n→∞
（
1-a
3a
）n=0，
∴|
1-a
3a
|＜1，
∴a＜-
1
2
或a＞
1
4
．
故答案為：a＜-
1
2
或a＞
1
4
．
點評：本題考查極限及其運算，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個半徑為1的球O放在桌面上，桌面上的一點A1的正上方有一光源A，AA1與球相切，AA1=3，球在桌面上的投影是一個橢圓C，記橢圓C的四個頂點分別為A1、A2、B1、B2．則對于下列的命題：
①若點P為橢圓C上的一個動點，則tan∠OAP=
1
2
；
②橢圓C的長軸長為4；
③若沿直線B1B2的方向為主視方向，則幾何體A-A1B1A2B2的左視圖的面積為3
2
；
④橢圓C的離心率為
1
2

其中真命題的序號為
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
OA
與
OB
的夾角為θ，|
OA
|=2，|
OB
|=1，
OP
=t
OA
，
OQ
=（1-t）
OB
，|
PQ
|在t0時取得最小值，當0＜t0＜
1
5
時，夾角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），則函數(shù)g（x）=f（
x
2
）+f（x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0到9組成沒有重復數(shù)字的5位數(shù)，任取一個5位數(shù)，奇數(shù)位上都是偶數(shù)的有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=t與函數(shù)f（x）=
1
4
x2+2，g（x）=ln（x+1）的圖象分別交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A、
9
4
-ln2
B、
9
2
-2ln2
C、
9
2
-ln2
D、
9
4
-2ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論，其中判斷正確的是（　�。�
A、數(shù)列{an}前n項和Sn=n2-2n+1，則{an}是等差數(shù)列
B、數(shù)列{an}前n項和Sn，則an=1
C、數(shù)列{an}前n項和Sn=2n-1，則{an}不是等比數(shù)列
D、數(shù)列{an}前n項和Sn=7n2-8n，則a100=1385

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知λ∈R，函數(shù)f（x）=
|x+1|，x＜0
lgx，x＞0
，g（x）=x2-4x+1+2λ，若關(guān)于x的方程f（g（x））=λ有6個解，則λ的取值范圍為（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（0，
2
3
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，則△ABC是（　　）
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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同步練習冊答案