盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品、
(1) (2) (3)
【解析】(1)從6只燈泡中有放回地任取兩只,共有62種不同取法,則取到的2只都是次品1種,得到概率值。
(2)從6只燈泡中有放回地任取兩只,共有62種不同取法.由于取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能,第一次取到正品,第二次取到次品;及第一次取到次品,第二次取到正品,根據(jù)相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率和互斥事件的概率,得到結(jié)果.
(3)取到的兩只中至少有一只正品是取到的兩只都是次品的對立事件,先做出兩只都是次品的概率,再根據(jù)對立事件的概率公式,得到概率.
解:從6只燈泡中有放回地任取兩只,共有62=36種不同取法、
(1)取到的2只都是次品情況為22=4種、因而所求概率為、(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能:第一次取到正品,第二次取到次品;及第一次取到次品,第二次取到正品、因而所求概率為
P=
(3)由于“取到的兩只中至少有一只正品”是事件“取到的兩只都是次品”的對立事件、因而所求概率為P=1-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第3章 概率》2013年單元測試卷A(解析版) 題型:解答題
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