2．已知m，n為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2+mx+n＜0的解集為（-1，3），則m+n的值為-5．

分析 根據(jù)不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，列出方程即可求出m、n的值．

解答 解：關(guān)于x的不等式x2+mx+n＜0的解集為（-1，3），
∴-1和3是方程x2+mx+n=0的兩根，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得；
$\left\{\begin{array}{l}{-m=-1+3}\\{n=-1×3}\end{array}\right.$，
解得m=-2，n=-3，
∴m+n=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=3n+6，bn=2n+7（n∈N*），將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列{cn}，則c2016+c2017=6064．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）已知a＞0，對(duì)任意定義域內(nèi)的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|＞|x1-x2|，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是邊長(zhǎng)是1的正方形，側(cè)棱PA與底面成45°的角，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)；
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求MN與面PCD所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=x2-x3的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+（1-a）x2-4ax+a，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（3）試討論函數(shù)y=f′（x）的圖象與函數(shù)y=$\frac{1}{x}$-（a+1）2的圖象的公切線條數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸為直線（　�。�
A．x=-3B．x=0C．x=3D．x=6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\frac{x+2}{x-6}$．
（1）若f（a）=2，求a及f（3）的值；
（2）求g（x）=f（x+6）的解析式；
（3）判斷g（x）在[1，4]上的單調(diào)性并求出其值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lnx-1}}$的定義域是（e，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案