12．函數(shù)y=x2-x3的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

分析 先求導(dǎo)數(shù)y′，然后解不等式y(tǒng)′＜0，可得函數(shù)的減區(qū)間．

解答 解：y′=2x-3x2=-x（3x-2），
由y′＜0，得x＜0或x＞$\frac{2}{3}$，
所以函數(shù)y=x2-x3的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．
故答案為：（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，解決該類題目要注意定義域及多個（減）區(qū)間的表示．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動點(diǎn)P滿足條件：|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|+|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y=x+b與曲線E交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（II）求直線l的方程；
（Ⅲ） 設(shè)過點(diǎn)F1的直線與曲線E交于M、N兩點(diǎn)，并且線段MN的中點(diǎn)在直線2x+y=0上，求直線MN的方程．

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3．已知函數(shù)y=x3-x2-ax+b在（0，1）處的切線方程為y=2x+1，則a+b=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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20．設(shè)條件p：x2-4x+3≤0，條件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，且￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍[1，2]．

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7．直線y=x與拋物線y=x（x+2）所圍成的封閉圖形的面積等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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2．已知m，n為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2+mx+n＜0的解集為（-1，3），則m+n的值為-5．

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9．如圖，ABCD-A1B1C1D1是邊長為1的正方體，S-ABCD是高為1的正四棱錐，若點(diǎn)S，A1，B1，C1，D1在同一個球面上，則該球的表面積為$\frac{81}{16}π$．

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6．已知圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，則圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．

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7．若f（x）=-（a-1）x3+2x+2在（-∞，-4]遞增，求a的取值范圍．

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