15．已知二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則該二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．10B．-10C．5D．-15

分析 根據(jù)二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和求出n的值，再根據(jù)通項(xiàng)公式求出常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：根據(jù)題意，該二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，
則有2n=32，可得n=5，
則二項(xiàng)式的展開式為：
Tr+1=C5r•（$\sqrt{x}$）5-r•（-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）r=（-1）r•${C}_{5}^{r}$•${x}^{\frac{5}{2}-\frac{5r}{6}}$，
令$\frac{5}{2}$-$\frac{5r}{6}$=0，解答r=3；
所以其常數(shù)項(xiàng)為第4項(xiàng)，
即-C53•=-10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意二項(xiàng)式的展開式的形式，是基礎(chǔ)題目．

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A．90B．100C．120D．150

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=4sinx•sin2（${\frac{π+2x}{4}}$）-sin2x+cos2x．
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A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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