10．測(cè)量地震級(jí)別的里氏級(jí)是地震強(qiáng)度（即地震釋放的能量）的常用對(duì)數(shù)值的表達(dá)式，顯然地震的級(jí)別越高，地震的強(qiáng)度也越高．已知里氏震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為R=$\frac{2}{3}$（lgE-11.4），2008年5月12日，我國(guó)四川汶川發(fā)生特大地震，據(jù)國(guó)家地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定，速報(bào)的震級(jí)為里氏7.8級(jí)．隨后，據(jù)國(guó)際慣例，地震專家利用包括全球地震臺(tái)網(wǎng)在內(nèi)的更多臺(tái)站資料，對(duì)這次地震的參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)測(cè)定，據(jù)此對(duì)震級(jí)進(jìn)行修訂，修訂后震級(jí)為里氏8.0級(jí)，那么里氏8.0級(jí)的地震釋放的能量大約是里氏7.8級(jí)的地震釋放的能縫的多少倍？（參考數(shù)據(jù)100.2≈1.6，100.3≈2）

分析 先把數(shù)據(jù)代入已知解析式，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意可得：8.0=$\frac{2}{3}$（lgE1-11.4），7.8=$\frac{2}{3}$（lgE2-11.4），兩式相減得
0.2=$\frac{2}{3}$（lgE1-lgE2），
∴l(xiāng)g$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=0.3，∴$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=100.3≈2．
∴里氏8.0級(jí)的地震釋放的能量大約是里氏7.8級(jí)的地震釋放的能量的2倍．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)用以及運(yùn)算，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．若直線y=-x+a與曲線y=$\frac{1}{x}$相切，則a=±2．

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1．在某路段車輛檢測(cè)點(diǎn)，隨機(jī)抽取了400輛過往汽車進(jìn)行車速檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，則這400輛汽車中車速大于90km/h的汽車約有（　　）
A．12輛B．80輛C．100輛D．120輛

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18．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2x-2，x∈（{-∞，0}）\\{x^2}-2x-1，x∈[0，+∞）\end{array}$，x1≤x2≤x3，且f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值的范圍是（　�。�
A．$[{\frac{3}{2}，2}）$B．$[{\frac{3}{2}，2}]$C．$（{-\frac{1}{2}，1}]$D．$[{\frac{1}{2}，2}）$

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5．有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“直角三角形有兩個(gè)角是銳角”的逆命題；
其中真命題為（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（Ⅰ） 指出函數(shù)f（x）的定義域并求$f（{-\frac{1}{3}}），f（{-\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{3}}）$的值；
（Ⅱ） 觀察（Ⅰ）中的函數(shù)值，請(qǐng)你猜想函數(shù)f（x）的一個(gè)性質(zhì)，并證明你的猜想；
（Ⅲ） 解不等式：f（1+x）+ln3＞0．

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2．某產(chǎn)品月產(chǎn)量和月銷量情況：每月固定成本2.8萬(wàn)元，每生產(chǎn)100臺(tái)的生產(chǎn)成本為6千元（總成本為固定成本與生產(chǎn)成本之和），銷售收人S（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系為：S=-0.4x2+3.8x，假設(shè)該產(chǎn)品能全部銷售，要贏利，每月產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？每月生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)最多？這時(shí)每臺(tái)售價(jià)是多少？

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19．下列函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=|x|B．y=$\frac{1}{x}$C．y=x3D．y=2x

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20．已知點(diǎn)M（1，2），N（4，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+μ$\overrightarrow{ON}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且λμ≥0，|λ+μ|≤1，則點(diǎn)P所在平面區(qū)域的面積為5．

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