已知動圓Q經(jīng)過點A,且與直線相切，動圓圓心Q的軌跡為曲線C，過定點作與y軸平行的直線且和曲線C相交于點M1,然后過點M1作C的切線和x軸交于點,再過作與y軸平行的直線且和C相交于點M2,又過點M2作C的切線和x軸交于點,如此繼續(xù)下去直至無窮，記△的面積為
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）試求的值。

（Ⅰ）曲線C的方程為 
（Ⅱ）

（Ⅰ）由題意知，動圓圓心Q到點A和到定直線的距離相等，
∴動圓圓心Q的軌跡是以點A為焦點，以直線為準線的拋物線
∴曲線C的方程為。 -------------------------------------------------4分
（Ⅱ）如圖，設點，則的坐標為，
，∴曲線C在點處的切線方程為： -----------7分

令y＝0，得此切線與x軸交點的橫坐標，即，， ---------10分
∴
∴數(shù)列是首項公比為的等比數(shù)列， -----12分
 -------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
對于正整數(shù)≥2，用表示關于的一元二次方程有實數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對于隨機選取的（和可以相等），記為關于的一元二次方程有實數(shù)根的概率。
（1）求和；
（2）求證：對任意正整數(shù)≥2，有。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，對任意，都有．
（I）求證：對任意，所有方程均有一個相同的實數(shù)根；
（II）若，方程的另一不同根為，，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足,則     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，對任意實數(shù)滿足：
（Ⅰ）當時求的表達式
（Ⅱ）若，求
（III）記，試證.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且對任意的有.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列，使得對任意的有成立？證明你的結論

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5．（Ⅰ）求{an}的通項；（Ⅱ）求{an}前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前和為，且有
若，且數(shù)列中的每一項總小于它后面的項，求實數(shù)的取值范圍。

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