若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）有三個零點x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，一個根為零，另外兩個根互為相反數(shù)．然后即可求出x1+x2+x3的值．
解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）一定過原點．
∵方程f（x）=0有且僅有3個實根x1、x2、x3，
∴其中一個根為0，不妨設(shè)x2=0．
∵f（x）是奇函數(shù)．
∴方程的兩個根關(guān)于原點對稱，即x1+x3=0．
∴x1+x2+x3=0．
故答案為：0．
點評：本題考查奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)問題，通過分析奇偶函數(shù)的性質(zhì)求出3個根的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
A、y=
x+1
x-1
，  y=
1
1-x
-2
B、y=
x-1
•
x+1
，  y=
x2-1
C、y=x，  y=
3x3
D、y=|x|，  y=(
x
)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+2x-8≤0}，求A∩B，A∪B，B∪（CUA）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果A={1，3，a}，B={3，a2}，且A∪B=A，那么實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a（a＜0），且f（x）=-2x的實數(shù)根為1和3，若函數(shù)y=（x）+6a只有一個零點，求f（x） 的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x-2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）作出函數(shù)f（x）的草圖（不用列表）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（不用證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin2x-cos2x，則將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位所得曲線的一個對稱中心為（　�。�
A、（
π
6
，0）
B、（
π
4
，0）
C、（
π
2
，0）
D、（
5π
12
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x＞1}，
（1）求A∪B；
（2）求A∩∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=（
5
2
）3，b=log
1
2
5，c=（
2
5
）-2，則a，b，c按從小到大排列的順序是
 
．

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