已知復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）若z1•z2∈R，求角θ；
（2）復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，存在θ使等式（λ數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）•（數(shù)學(xué)公式+λ數(shù)學(xué)公式）=0成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

解：（1）∵z1•z2==是實(shí)數(shù)，
∴，∴，
∵0≤θ≤π，∴0≤2θ≤2π，∴或，解得或．
（2）∵=+1+（2cosθ）2=8，
==，
∴=+
=8λ+=0，
化為，
∵θ∈[0，π]，∴，∴．
∴，解得或．
實(shí)數(shù)λ的取值范圍是．
分析：（1）根據(jù)z1•z2∈R?虛部=0即可求出；
（2）利用復(fù)數(shù)的幾何意義即可得到λ與θ的關(guān)系式，進(jìn)而即可求出λ的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握z1•z2∈R?虛部=0、復(fù)數(shù)的幾何意義、向量的數(shù)量積、一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
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（2）求當(dāng)m為何值時(shí)，最小，并求的最小值．

 

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已知復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求z的實(shí)部與虛部；
（2）若數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式是z的共軛復(fù)數(shù)），求m和n的值．

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