13．?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1+1，a3+4．a(chǎn)5+7成等差數(shù)列，則公差d等于3．

分析 設(shè)出等比數(shù)列的公比，由a1+1，a3+4．a(chǎn)5+7成等差數(shù)列求得公比，再由等差數(shù)列的定義求公差．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}，{a}_{5}={a}_{1}{q}^{4}$，
由a1+1，a3+4．a(chǎn)5+7成等差數(shù)列，得
$2（{a}_{1}{q}^{2}+4）={a}_{1}+1+{a}_{1}{q}^{4}+7$，即q2=1．
∴d=${a}_{1}{q}^{2}+4-{a}_{1}-1=3$．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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3．如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE是∠BCD=90°的梯形，CD∥BE，AB⊥底面BCDE，BE=4AB=2BC=2CD，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)．
（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求異面直線AC與DE所成角的余弦值．

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4．a(chǎn)=log20.7，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=（$\frac{1}{2}$）-3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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1．計(jì)算log324-log38的值為1．

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8．函數(shù)f（x）=sin（πx）-$\frac{1}{x+1}$，x∈[-4，2]的所有零點(diǎn)之和為-4．

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18．若命題p：?x∈A，2x∈B，則（　　）
A．￢p：?x0∈A，2x0∈BB．￢p：?x0∉A，2x0∈BC．￢p：?x0∈A，2x0∉BD．￢p：?x∉A，2x∉B

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5．“x2+2x-8＞0”是“x＞2”成立的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績不低于40分的人數(shù)；
（3）若從樣本中隨機(jī)選取數(shù)學(xué)成績在[40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的概率．

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3．已知點(diǎn)A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0），P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與PB交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)在直線x+2y=0上時(shí)，求直線l的方程．

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