19．三角形ABC中，邊AB=4，G為三角形的外心，那么$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AG}$=8．

分析 由向量數(shù)量積的幾何意義可知，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AG}$等于|$\overrightarrow{AB}$|乘以$\overrightarrow{AG}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影，因?yàn)镚是三角形的外心，所以$\overrightarrow{AG}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影等于$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|，可求．

解答 解：因?yàn)镚是三角形的外心，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AG}$=|$\overrightarrow{AB}$|$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|=4×2=8；
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積以及其幾何意義的靈活運(yùn)用；關(guān)鍵是整體利用投影的意義解之．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．集合A={x||x+1|＜4}，B={x|（x-1）（x-2a）＜0}．
（1）求A、B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x+1）=x2-3x+2，則f（2）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$tanα=-\frac{3}{4}$
（1）求2+sinαcosα-cos2α的值；
（2）求$\frac{{sin（4π-α）cos（3π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5}{2}π-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{13}{2}π+α）}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)F1和F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，-2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若直線ax+by-1=0（其中a＞0且b＞0）被圓x2+y2-4x-2y+1=0截得的弦長為16，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　　）
A．16B．8C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將3個(gè)相同的紅色玩偶和3個(gè)相同的黃色玩偶在展柜中自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個(gè)位置（含這個(gè)位置）開始向右數(shù)，數(shù)到最末一個(gè)玩偶，紅色玩偶的個(gè)數(shù)大于或等于黃色玩偶的個(gè)數(shù)，就稱這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)“有效排列”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{2y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x-y+1的最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)A={x|x-1＞0}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案