18．$\int\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x^2}$）dx=ln2-$\frac{1}{2}$．

分析 求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后分別代入積分上限和下限作差得答案．

解答 解：$\int\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x^2}$）dx=$（lnx+\frac{1}{x}）{|}_{1}^{2}$=$（ln2+\frac{1}{2}）-（ln1+1）=ln2-\frac{1}{2}$．
故答案為：$ln2-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查定積分，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知盒中有4個紅球，4個黃球，4個白球，且每種顏色的四個球均按A，B，C，D編號．現(xiàn)從中摸出4個球（除顏色與編號外球沒有區(qū)別）．
（Ⅰ）求恰好包含字母A，B，C，D的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸出的4個球中出現(xiàn)的顏色種數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若正實數(shù)a、b滿足log8a+log4b2=5，log8b+log4a2=5，則log4a+log8b2=$\frac{35}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=-4x+y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“k=-1”是“直線l：y=kx+2k-1在坐標軸上截距相等”的（　�。�
A．充分必要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=cosx的圖象與直線x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$以及x軸所圍成的圖形的面積為a，則（x-$\frac{a}{x}}$）（2x-$\frac{1}{x}}$）5的展開式中的常數(shù)項為-200（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)．
平均車速超過
100km/h人數(shù)		平均車速不超過
100km/h人數(shù)		合計
男性駕駛員人數(shù)401555
女性駕駛員人數(shù)202545
合計6040100
（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式與數(shù)據(jù)：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求該校報考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n；
（Ⅱ）已知A，B，C，a是該校報考體育專業(yè)的4名學(xué)生，A，B，C的體重小于55千克，a的體重不小于70千克．且A，B各有5分體育加分，C，a各有10分體育加分．其他學(xué)生無體育加分，從體重小于55 千克的學(xué)生中抽取2人，從體重不小于70千克的學(xué)生中抽取1人，組成3人訓(xùn)練組，訓(xùn)練組中3人的體育總加分記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分別為CC1和A1B1的中點，且A1A=AC=2AB=2．
（1）求證：C1E∥平面A1BD；
（2）求三棱錐C1-A1BD的體積．

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