Question

【題目】下列幾個(gè)命題：①若方程的兩個(gè)根異號(hào)，則實(shí)數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù) 在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；④ 方程 的根滿足，則m滿足的范圍，其中不正確的是（ ）

A.①B.②C.③D.④

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由韋達(dá)定理可判斷①是否正確，由用定義法判斷函數(shù)奇偶性可判斷②是否正確，由二次函數(shù)的開口方向及對(duì)稱軸方程可判斷③是否正確，由函數(shù)與方程的關(guān)系，將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題可判斷④是否正確.

解：對(duì)于①，方程的兩個(gè)根異號(hào)，由韋達(dá)定理可得，即①正確；

對(duì)于②，，則，得，或，則，顯然函數(shù)既是偶函數(shù)也是奇函數(shù)，即②錯(cuò)誤，

對(duì)于③，函數(shù) 在上是減函數(shù)，則，即，即③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，方程的根滿足，設(shè)，

由題意有，即，即，即④正確，

即不正確的是②③，

故選：BC.