曲線y=4x和y=3x2-2x所圍成圖形的面積


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
B
分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分下限為0，積分上限為2，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：先根據(jù)題意畫出圖形，
由?或
得到積分上限為2，積分下限為0
曲線y=4x和y=3x2-2x所圍成圖形的面積
S=∫02（4x-3x2+2x）dx
=∫02（6x-3x2）dx
=（ 3x2-x3）|02=3×4-8=4
∴曲邊梯形的面積是 4
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間(-
2
3
，-
1
3
)是減函數(shù)．
（2）如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過(guò)點(diǎn)（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個(gè)子集．則k＜1．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
（1）（2）
（1）（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知曲線C：y=4x，Cn：y=4x+n（n∈N+），從C上的點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)狞c(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1），設(shè)x1=1，an=xn+1﹣xn，．
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）記，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，
求證：；
（3）若已知，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Bn，試比較An與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間是減函數(shù)．
（2）如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過(guò)點(diǎn)（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個(gè)子集．則k＜1．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省雅安中學(xué)高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間是減函數(shù)．
（2）如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過(guò)點(diǎn)（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個(gè)子集．則k＜1．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：y=4x，Cn：y=4x+n（n∈N+），從C上的點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)狞c(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1），設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，．
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）記，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：；
（3）若已知，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Bn，試比較An與的大�。�

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