Question

7．已知集合  A={a-2，2a²+5a，12}，且-3∈A
（1）求a．
（2）寫出集合A的所有子集．

Answer 1

分析 （1）由-3∈A，則-3=a-2或-3=2a²+5a．由此能求出a．
（2）由A={-$\frac{7}{2}$，-3，12}，能寫出A的子集．

解答 解：（1）∵-3∈A，則-3=a-2或-3=2a²+5a．
∴a=-1或a=-$\frac{3}{2}$．
當(dāng)a=-1時(shí)，a-2=-3=2a²+5a，集合A不滿足互異性，
∴a=-1（舍去），當(dāng)a=-$\frac{3}{2}$時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，
故a=-$\frac{3}{2}$；
（2）由（1）知A={-$\frac{7}{2}$，-3，12}
∴A的子集為：Φ，{-$\frac{7}{2}$}，{-3}，{12}，{-$\frac{7}{2}$，-3}，{-3，12}，{-$\frac{7}{2}$，12}，{-$\frac{7}{2}$，-3，12}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查集合的所有子集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集體合中元素的性質(zhì)的合理運(yùn)用．