Question

【題目】海南中學(xué)對高二學(xué)生進行心理障礙測試得到如下列聯(lián)表：

	焦慮	說謊	懶惰	總計
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
總計	25	20	65	110

試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？
參考數(shù)據(jù)：K2=

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

Answer 1

【答案】解：由題設(shè)表格可得三個新的表格如下：
關(guān)于是否得到焦慮的結(jié)論：

	焦慮	不焦慮	總計
男生	5	25	30
女生	20	60	80
總計	25	85	110

關(guān)于是否說謊的結(jié)論：

	說謊	不說謊	總計
男生	10	20	30
女生	10	70	80
總計	20	90	110

關(guān)于是否懶惰的結(jié)論：

	懶惰	不懶惰	總計
男生	15	15	30
女生	50	30	80
總計	65	45	110

對于三種心理障礙分別構(gòu)造三個隨機變量k1 ， k2 ， k3 ，
由表中數(shù)據(jù)可得 ，
，
，
∴有97.5%的把握認(rèn)為說謊與性別有關(guān)，沒有充分?jǐn)?shù)據(jù)顯示焦慮和懶惰與性別有關(guān)，
這說明在這三種心理障礙中說謊與性別關(guān)系最大
【解析】由表中數(shù)據(jù)，將表分解為焦慮，說謊和懶惰三個表格，分別求得觀測值k12 ， k22 ， k32 ， 同題目所提供觀測值表進行檢驗，比較大小，即可判斷在這三種心理障礙中說謊與性別關(guān)系最大．