在區(qū)間[－6,6]內任取一個元素x0，拋物線x2＝4y在x＝x0處的切線的傾斜角為α，則的概率為________．

 

【解析】當切線的傾斜角時，切線斜率的取值范圍是(－∞，－1]∪[1，＋∞)

拋物線在處的切線斜率是，故只要 即可．

如果在區(qū)間[－6,6]內取值，則只能取區(qū)間[－6，－2]∪[2,6]內的值，這個區(qū)間的長度是8，而區(qū)間[－6, 6]的長度是12，故所求的概率是＝．

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，動點與兩定點、構成，且，設動點的軌跡為．

（1）求軌跡的方程；

（2）設直線與軸相交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“為上的增函數(shù)”是“為上的減函數(shù)”的（    ）

A．既不充分也不必要的條件

B．充分而不必要的條件

C．必要而不充分的條件

D．充要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科函數(shù)與方程（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科幾何證明選講（解析版） 題型：解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結AE,BE.證明:

(1)∠FEB=∠CEB;

(2)EF2=AD·BC.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科幾何概型（解析版） 題型：選擇題

在長為12cm的線段AB上任取一點C．現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32cm2的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科全稱量詞與存在性量詞（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x0∈R，使sin x0＝；命題q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.

給出下列結論 ①命題“p∧q”是真命題； ②命題“?p∨?q”是假命題；

③命題“?p∨q”是真命題； ④命題“p∨?q”是假命題．

其中正確的是

A．②③

B．②④

C．③④

D．①②③

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科二項式定理與性質（解析版） 題型：填空題

在的展開式中，x3的系數(shù)是_____（結果用數(shù)值表示）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文解一元二次不等式、分式不等式、簡單高次不等式（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)則不等式的解集是（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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