如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結(jié)AE,BE.證明:

(1)∠FEB=∠CEB;

(2)EF2=AD·BC.

 

 

（1）見解析；

（2）見解析．

【解析】(1)由直線CD與⊙O相切,得∠CEB=∠EAB.

由AB為⊙O的直徑,得AE⊥EB,從而∠EAB+∠EBF=;

又EF⊥AB,得∠FEB+∠EBF=,從而∠FEB=∠EAB.

故∠FEB=∠CEB.

(2)由BC⊥CE,EF⊥AB,∠FEB=∠CEB,BE是公共邊,

得Rt△BCE≌Rt△BFE,所以BC=BF.

類似可證:Rt△ADE≌Rt△AFE,得AD=AF.

又在Rt△AEB中,EF⊥AB,故EF2=AF·BF,

所以EF2=AD·BC.

 

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A．

B．

C．

D．

 

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D．原點成中心對稱圖形

 

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B．2

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A．(a，b)和(b，c)內(nèi)

B．(－∞，a)和(a，b)內(nèi)

C．(b，c)和(c，+∞)內(nèi) D．(－∞，a)和(c，+∞)內(nèi)

 

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A． B． C． D．

 

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B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

 

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