如圖,一個(gè)三棱柱形容器中盛有水,且側(cè)棱
AA1=8.若側(cè)面
AA1
B1
B水平放置時(shí),液面恰好過
AC,
BC,
A1
C1,
B1
C1的中點(diǎn).則當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí),液面高為( )

試題分析:因?yàn)閭?cè)面
AA1
B1
B水平放置時(shí),液面恰好過
AC,
BC,
A1
C1,
B1
C1的中點(diǎn),所以

,所以當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí),液面高為

=6,因此選C。
點(diǎn)評:面積比為邊長比的平方,應(yīng)用這條來做此題,更快捷。屬于基礎(chǔ)題型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知斜三棱柱

的各棱長均為2, 側(cè)棱

與底面

所成角為

,且側(cè)面

底面

.


(1)證明:點(diǎn)

在平面

上的射影

為

的中點(diǎn);




(2)求二面角

的大;
(3)求點(diǎn)

到平面

的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖1,在等腰梯形

中,

,

,

,

為

上一點(diǎn),

,且

.將梯形

沿

折成直二面角

,如圖2所示.

(Ⅰ)求證:平面

平面

;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)

關(guān)于點(diǎn)

的對稱點(diǎn)為

,點(diǎn)

在

所在平面內(nèi),且直線

與平面

所成的角為

,試求出點(diǎn)

到點(diǎn)

的最短距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

是邊長為

的正方形,

平面

,

,

,

與平面

所成角為

.

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的余弦值;
(Ⅲ)線段

上是否存在點(diǎn)

,使得

平面

?若存在,試確定點(diǎn)

的位置;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在

中,

為

邊上的高,

,

,沿

將

翻折,使得

,得到幾何體

。

(1)求證:

;
(2)求

與平面

所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題13分)
如圖,在四棱錐

中,


平面

,底面

是菱形,

.

分別是

的中點(diǎn).

(1) 求證:

;
(2) 求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,直四棱柱

的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱長

,則異面直線

與

的夾角大小等于___________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是兩條不同的直線,

是三個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題:
①若

⊥

,

,則

;
②若

,則

;
③若

,則

;
④若

,則

.
其中正確命題的序號是( )
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