4．曲線y=x3-2x+m在x=1處的切線的傾斜角為45°．

分析 欲求曲線y=x3-2x+m在x=1處的切線的傾斜角，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y′|x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角α的值即可．

解答 解：y′=3x2-2，切線的斜率k=3×12-2=1．故傾斜角為45°．
故答案為45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角，本題屬于容易題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-3），x＞0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}\end{array}$，則f（2017）=$\frac{7}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求φ；
（2）求y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．己知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{2{S}_{n}+144}{{a}_{n}+5}$的最小值為（　　）
A．4$\sqrt{19}$-4B．$\frac{27}{2}$C．$\frac{121}{9}$D．$\frac{67}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?x∈R，2x=5，則￢p為（　�。�
A．?x∉R，2x≠5B．?x∈R，2x≠5C．?x∉R，2x≠5D．?x∈R，2x≠5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的對(duì)稱中心及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知三個(gè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-bx+2=0}，問同時(shí)滿足B?A，A∪C=A的實(shí)數(shù)a，b是否存在？若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知 x，y∈（-1，1），則$\sqrt{{{（{x+1}）}^2}+{{（{y-1}）}^2}}+\sqrt{{{（{x+1}）}^2}+{{（{y+1}）}^2}}+\sqrt{{{（{x-1}）}^2}+{{（{y+1}）}^2}}+\sqrt{{{（{x-1}）}^2}+{{（{y-1}）}^2}}$的最小值為$4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線y2=2x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F距離與其到對(duì)稱軸的距離之比為5：4，且|AF|＞2，則A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\sqrt{41}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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