14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-3），x＞0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}\end{array}$，則f（2017）=$\frac{7}{3}$．

分析 由題意f（2017）=f（1）=${2}^{1}+{∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-3），x＞0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}\end{array}$，
∴f（2017）=f（1）=${2}^{1}+{∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt$=2+$\frac{1}{3}$（sin$\frac{π}{2}$-sin0）=$\frac{7}{3}$．
故答案為：$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x+$\frac{lnx}{x}$在x=1處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$的定義域為（　�。�
A．{x|x＜2}B．{x|x≤2}C．{x|x＞2}D．{x|x≠2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)λ=-$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某家具廠的原材料費支出x與銷售量y（單位：萬元）之間有如表數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=8x+$\stackrel{∧}$，則$\stackrel{∧}$為（　�。�
X24568
y2535605575
A．5B．15C．10D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{{log}_2}x}$的定義域為（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．實數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，那么μ=22x-y+2的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某中學(xué)有一調(diào)查小組為了解本校學(xué)生假期中白天在家時間的情況，從全校學(xué)生中抽取120人，統(tǒng)計他們平均每天在家的時間（在家時間在4小時以上的就認為具有“宅”屬性，否則就認為不具有“宅”屬性）
具有“宅”屬性不具有“宅”屬性總計
男生205070
女生104050
總計3090120
（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否具有‘宅’屬性與性別有關(guān)？”
（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學(xué)生里抽取一個6人的樣本，其中男生和女生各多少人？從6人中隨機選取3人做進一步的調(diào)查，求選取的3人至少有1名女生的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0245.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．曲線y=x3-2x+m在x=1處的切線的傾斜角為45°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案