【題目】某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主)

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：

主食 蔬菜

主食 肉類

總計

50歲以下

50歲以上

總計

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)”？并寫出簡要分析．

附參考公式：

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

(1)由題意完成列聯(lián)表即可；

(2)由題意計算K2的觀測值，據(jù)此確定飲食習慣與年齡是否相關(guān)即可.

(1)2×2列聯(lián)表如下：

(2)因為K2的觀測值k＝＝10>6.635，

所以在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)”

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Q2=稱為x，y的二維平方平均數(shù)，A2=稱為x，y的二維算術(shù)平均數(shù)，G2=稱為x，y的二維幾何平均數(shù)，H2=稱為x，y的二維調(diào)和平均數(shù)，其中x，y均為正數(shù)．

（1）試判斷G2與H2的大小，并證明你的猜想．

（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，試判斷M與N的大小，并證明你的猜想．

（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，試判斷M、N、P三者之間的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知空間三點，，

（1）求以為邊的平行四邊形的面積;

（2）若向量a分別與垂直，且|a|=，求a的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點,，在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點重合（如圖）

（I）寫出該拋物線的方程和焦點的坐標；

（II）求線段中點的坐標；

（III）求弦所在直線的方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)甲校高二年級有1 100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平考試中的數(shù)學學科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數(shù)學成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）

甲校高二年級數(shù)學成績：

分組

[50,60）

[60,70）

[70,80）

[80,90）

[90,100]

頻數(shù)

10

25

35

30

x

乙校高二年級數(shù)學成績：

分組

[50,60）

[60,70）

[70,80）

[80,90）

[90,100]

頻數(shù)

15

30

25

y

5

（1）計算x，y的值，并分別估計以上兩所學校數(shù)學成績的平均分（精確到1分）．

（2）若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分的為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認為“兩個學校的數(shù)學成績有差異？”

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，橢圓C 與y 軸交于A，B 兩點，且|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C上的一個動點，且點P在y軸的右側(cè)．直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點．若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E，F(xiàn)，求點P橫坐標的取值范圍及|EF|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3．D是線段BC的中點．

（1）求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）求二面角B1﹣A1D﹣C1的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級有學生1 000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學)，另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學)，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學生中共抽查100名同學，如果以身高達165 cm作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到以下列聯(lián)表：

身高達標

身高不達標

總計

經(jīng)常參加體育鍛煉

40

不經(jīng)常參加體育鍛煉

15

總計

100

(1)完成上表；

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達標有關(guān)系(K2的觀測值精確到0.001)?

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