Question

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1 000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué))，另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué))，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級(jí)的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)，如果以身高達(dá)165 cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計(jì)
經(jīng)常參加體育鍛煉	40
不經(jīng)常參加體育鍛煉		15
總計(jì)			100

(1)完成上表；

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測(cè)值精確到0.001)?

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)分層抽樣各層的比例關(guān)系可求得正解；（2）代入公式求得

，故不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系

試題解析：

(1)填寫列聯(lián)表如下：

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計(jì)
經(jīng)常參加體育鍛煉	40	35	75
不經(jīng)常參加體育鍛煉	10	15	25
總計(jì)	50	50	100

(2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K 2的觀測(cè)值為

所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系．