Question

15．已知圓C：x²+y²=2與直線l：x+y+$\sqrt{2}$=0，則圓C被直線l所截得的弦長(zhǎng)為2．

Answer 1

分析 根據(jù)已知求出圓心到直線的距離d，結(jié)合圓的弦長(zhǎng)公式l=2$\sqrt{{R}^{2}-jvcipra^{2}}$可得答案．

解答 解：圓C：x²+y²=2的距離（0，0）到直線l：x+y+$\sqrt{2}$=0的距離d=$\frac{\left|\sqrt{2}\right|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=1，
圓C：x²+y²=2的半徑R=$\sqrt{2}$，
∴圓C被直線l所截得的弦長(zhǎng)為l=2$\sqrt{{R}^{2}-jmvchnw^{2}}$=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握?qǐng)A的弦長(zhǎng)公式l=2$\sqrt{{R}^{2}-ualquhk^{2}}$，是解答的關(guān)鍵．