12．設(shè)曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個動點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5的最大值為（　　）
A．4B．5C．8D．10

分析 曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1），（1，-1），從而可求目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5的最大值．

解答 解：曲線x2-y2=0可化為y=±x，拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程為x=1，
曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1），（1，-1）
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5在（1，-1）處，取得最大值為8
故選C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值，考查線性規(guī)劃知識，確定三角形區(qū)域的三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．

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3．在△ABC中，G為重心，O為任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]，求點(diǎn)P在怎樣的直線上？

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20．已知f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-a-x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；判斷它的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若F（x）=f（x）-4且在（-∞，2]上恒有F（x）＜0，求a的取值范圍．

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（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=$\frac{7}{4}$時，求sin（$\frac{π}{4}$+θ）的值．

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4．已知y=x3-1，當(dāng)x=2時，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)C1到平面A1BD的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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7．已知函數(shù)f（x）=log2（4-x2）的定義域?yàn)椋?2，2），值域?yàn)椋?∞，2]，單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，0）．

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