4．已知y=x3-1，當x=2時，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=12．

分析 根據(jù)極限的定義，結(jié)合函數(shù)y的解析式，進行化簡計算即可．

解答 解：由y=x3-1得，x=2時，
$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{{[（2+△x）}^{3}-1]-{（2}^{3}-1）}{△x}$
=$\underset{lim}{△x→0}$[12+6△x+（△x）2]
=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了極限的定義與運算問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)y=$\frac{x+3a-1}{x+1}$在區(qū)間（-1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是a＜$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=bx+1為x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{1（n=0）}\\{f[g（n-1）]（n≥1）}\end{array}\right.$．
（1）若an=g（n）-g（n-1）（n∈N*），求證：{an}為等比數(shù)列；
（2）設Sn=a1+a2+a3+…+an，求Sn（用n，b表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=x-2y+5的最大值為（　�。�
A．4B．5C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，且{an}和{bn}各項都是正數(shù)，則a6與b6的大小關(guān)系是＞．（填“＞”或“=”或“＜”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=x2+4x在x=-1處的導數(shù)是（　�。�
A．-3B．2C．-6D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}，且an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$，則數(shù)列{an}前100項的和等于（　　）
A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{99}{100}$C．$\frac{101}{102}$D．$\frac{99}{101}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知全集U=N，集合P={1，2，3，4，5}，Q={2，3，6，7，8}，則P∩（∁UQ）={1，4，5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，不等式f（2x）≤4的解集為{x|0≤x≤4}．
（1）求a的值
（2）若不等式f（x）+f（x+m）＜2的解集是空集，求實數(shù)m的取值范圍．

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