求證：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．

 

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：先利用空間兩點(diǎn)的距離公式分別求出AB，AC，BC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理進(jìn)行判定是否為直角三角形，以及長(zhǎng)度是否有相等，從而判定是否是等腰直角三角形．

證明：，

，

，

∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．

∴△ABC為等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1）的直線(xiàn)與橢圓=1交于點(diǎn)B、C，當(dāng)直線(xiàn)l繞點(diǎn)A（﹣1，1）旋轉(zhuǎn)時(shí)，求弦BC中點(diǎn)M的軌跡方程．

 

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（2分）﹣πrad化為角度應(yīng)為 ．

 

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（5分）已知角α的終邊落在直線(xiàn)y=﹣3x（x＜0）上，則﹣= ．

 

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（5分）已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是第 象限角．

 

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點(diǎn)M（4，﹣3，5）到原點(diǎn)的距離d= ，到z軸的距離d= ．

 

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已知兩點(diǎn)M1（﹣1，0，2），M2（0，3，﹣1），此兩點(diǎn)間的距離為（ ）

A. B. C.19 D.11

 

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（4分）設(shè)點(diǎn)A（﹣2，3），B（3，2），若直線(xiàn)ax+y+2=0與線(xiàn)段AB沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，﹣]∪[，+∞） B.（﹣，）

C.[﹣，] D.（﹣∞，﹣]∪[，+∞）

 

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（2011•自貢三模）已知函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值為k則（2x﹣）k的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）

 

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