求證：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）為頂點的三角形是等腰直角三角形．

 

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【解析】

試題分析：先利用空間兩點的距離公式分別求出AB，AC，BC的長，然后利用勾股定理進行判定是否為直角三角形，以及長度是否有相等，從而判定是否是等腰直角三角形．

證明：，

，

，

∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．

∴△ABC為等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

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已知過點A（﹣1，1）的直線與橢圓=1交于點B、C，當直線l繞點A（﹣1，1）旋轉(zhuǎn)時，求弦BC中點M的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷2（解析版） 題型：填空題

（2分）﹣πrad化為角度應為 ．

 

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（5分）已知角α的終邊落在直線y=﹣3x（x＜0）上，則﹣= ．

 

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（5分）已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是第 象限角．

 

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點M（4，﹣3，5）到原點的距離d= ，到z軸的距離d= ．

 

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已知兩點M1（﹣1，0，2），M2（0，3，﹣1），此兩點間的距離為（ ）

A. B. C.19 D.11

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷（解析版） 題型：選擇題

（4分）設點A（﹣2，3），B（3，2），若直線ax+y+2=0與線段AB沒有交點，則a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，﹣]∪[，+∞） B.（﹣，）

C.[﹣，] D.（﹣∞，﹣]∪[，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2011•自貢三模）已知函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值為k則（2x﹣）k的展開式的常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）

 

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