2．（$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$+x）2n（n∈N*）的展開式中，只有第5項(xiàng)的系數(shù)最大，則其x2項(xiàng)的系數(shù)為70．

分析 由題意求得n=4，在二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式中，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得展開式中的其x2項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：由題意，2n=8，n=4，
則${（\frac{1}{{\sqrt{x}}}+x）^{2n}}$展開式的通項(xiàng)為${T_{r+1}}=C_8^r{x^{\frac{3}{2}r-4}}$，
令$\frac{3}{2}r-4=2$，得r=4，
故${T_5}=C_8^4=70$．
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)．

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12．如圖，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分別為AB，CB的中點(diǎn)，M為底面△OBF的重心．
（Ⅰ）求證：PM∥平面AFC；
（Ⅱ）求直線AC與平面CEF所成角的正弦值．

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13．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=2an+2，則an=3×2n-1-2，Sn=3×2n-2n-3．

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10．若A（a，b），B（c，d）是f（x）=lnx圖象上不同兩點(diǎn)，則下列各點(diǎn)一定在f（x）圖象上的是（　�。�
A．（a+c，b+d）B．（a+c，bd）C．（ac，b+d）D．（ac，bd）

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17．若點(diǎn)A，B在圓O：x2+y2=4上，弦AB的中點(diǎn)為D（1，1），則直線AB的方程是（　�。�
A．x-y=0B．x+y=0C．x-y-2=0D．x+y-2=0

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7．已知cosα=$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos2α，cos$\frac{α}{2}$的值．

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14．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)到漸近線的距離等于焦距的$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$倍，則雙曲線的離心率為2，如果雙曲線上存在一點(diǎn)P到雙曲線的左右焦點(diǎn)的距離之差為4，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)為$4\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{i}$（a∈R）的虛部為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知a為非零實(shí)數(shù)，則a${\;}^{-\frac{2}{3}}$=（　　）
A．a${\;}^{\frac{2}{3}}$B．$\sqrt{{a}^{3}}$C．$\frac{1}{\sqrt{{a}^{3}}}$D．$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$

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