Question

5．求適合下列條件的直線的方程：
（1）過點（-1，2）且平行于直線y=4；
（2）過點（-1，0）且垂直于直線2x+3y-1=0；
（3）過點（-3，2）且平行于過兩點（2，1），（-3，4）的直線．

Answer 1

分析 （1）過點（-1，2）且平行于直線y=4為：y=2．
（2）設(shè)垂直于直線2x+3y-1=0的直線方程為3x-2y+m=0，把點（-1，0）代入即可得出．
（3）利用斜率計算公式可得：過兩點（2，1），（-3，4）的直線的斜率k，再利用相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式即可得出．

解答 解：（1）過點（-1，2）且平行于直線y=4為：y=2．
（2）設(shè)垂直于直線2x+3y-1=0的直線方程為3x-2y+m=0，把點（-1，0）代入可得：-3+0+m=0，解得m=3．
∴要求的直線方程為：3x-2y+3=0．
（3）過兩點（2，1），（-3，4）的直線的斜率k=$\frac{1-4}{2-（-3）}$=-$\frac{3}{5}$．
∴要求的直線方程為：y-2=-$\frac{3}{5}$（x+3），即3x+5y-1=0．

點評 本題考查了相互平行與相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．