已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x，若f（a+1）≥
1
3
，則a的取值范圍是
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：f（a+1）=(
1
3
)a+1=(
1
3
)a×
1
3
≥
1
3
，則有(
1
3
)a≥1，分析指數(shù)函數(shù)y=(
1
3
)a的圖象可知，當a≤0，不等式成立．
解答： 解：由題意得，f（a+1）=(
1
3
)a+1=(
1
3
)a×
1
3
≥
1
3
，
故有(
1
3
)a≥1，
由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，a∈（-∞，0]時，(
1
3
)a≥1，
故答案為：a≤0．
點評：本題主要考察了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2x
2+21+x
對于?θ∈R，?x∈R，使得cosθ-m2＜f（x）＜sin2θ+m+1成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a3-2a-1=0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1-an=sin
(n+1)π
2
，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=xm，若f′（-1）=-4，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值或化簡：
a-4b2•
3ab2
（a＞0，b＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當a＞0且a≠1時，求使f（x）＞0的x的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2-
1
x
）12的展開式的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）．
（1）求函數(shù)的周期及對稱軸方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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