【題目】下列命題中:

①若p,q為兩個命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;

②若p為:x∈R,x2+2x+2≤0,則p為:x∈R,x2+2x+2>0;

③若橢圓的兩個焦點為F1,F2,且弦AB過點F1,則△ABF2的周長為16;

④若a<0,-1<b<0,則ab>ab2>a.

所有正確命題的序號為_____.

【答案】②④

【解析】分析：①利用復合命題和充分條件和必要條件的定義進行判斷；

②利用含有量詞的命題的否定判斷；

③若橢圓的兩焦點為，且弦AB過點，則的周長為，即可得出；

④由不等式的性質(zhì)即可判斷正誤.

詳解：①若且為真，則，同時為真，若或為真，則，至少有一個為真，但此時且不一定為真，“且為真”是“或為真”的充分不必要條件，故①錯誤；

②根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可得為：，故②正確；

③若橢圓的兩焦點為，且弦AB過點，則的周長為，故③不正確；

④由于，則，故④正確.

故答案為：②④

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：實數(shù)x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實數(shù)x滿足2<x≤5.

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；

(2)若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x3 ． 又函數(shù)g（x）=|xcos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x）在 上的零點個數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4﹣5：不等式選講
已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）若 恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價

黃瓜

4噸

1.2萬元

0.55萬元

韭菜

6噸

0.9萬元

0.3萬元

為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入﹣總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為（ ）
A.50，0
B.30，20
C.20，30
D.0，50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣ n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值為8．
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列 的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一個仿古的首飾盒，其左視圖是由一個半徑為分米的半圓和矩形組成，其中長為分米，如圖（2）.為了美觀，要求.已知該首飾盒的長為分米，容積為4立方分米（不計厚度），假設(shè)該首飾盒的制作費用只與其表面積有關(guān)，下半部分的制作費用為每平方分米2百元，上半部制作費用為每平方分米4百元，設(shè)該首飾盒的制作費用為百元.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當為何值時，該首飾盒的制作費用最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)．

(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．

(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 ，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于兩點

(1) 求的直角坐標方程和的普通方程；

(2) 若,,成等比數(shù)列，求的值.

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