在一直線上共插有13面小旗,相鄰兩面的距離為10 m,在第一面小旗處有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上,每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短,應集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?

 

解析:本題是走的總路程最短,是一個數(shù)列求和問題,而如何求和是關鍵,應先畫一草圖,研究他從第一面旗到另一面旗處走的路程,然后求和.?

設將旗集中到第x面小旗處,則從第一面旗到第x面旗處,共走路程為10(x-1),然后回到第二面處再到第x面處是20(x-2),…,從第x面處到第(x+1)面處的路程為20,從第x面處到第(x+2)面處取旗再到第x面處,路程為20×2,….?

總的路程:?

S=10(x-1)+20(x-2)+20(x-3)+…+20×2+?20×1?+20+20×2+…+20×(13-x)?

=10(x-1)+20×+20×?

=10［(x-1)+(x-2)(x-1)+(13-x)(14-x)］?

=10(2x2-29x+183)?

=20(x-)2+.?

由于x∈N*,當x=7時,S有最小值S=780(米).?

答:將旗集中到第7面小旗處,所走路程最短.

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在一直線上共插有13面小旗，相鄰兩面間距離為10 m，在第一面小旗處有某人，把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路程最短，應集中到哪一面小旗的位置上？最短路程是多少？

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在一直線上共插有13面小旗，相鄰兩面之距離為，在第一面小旗處有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短，應集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?

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如圖，在一直線上共插有13面小旗，相鄰兩面間距離為10 m，從第一面小旗處開始有人要把小旗全部集中到某一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路最短，應集中到哪一面小旗的位置上？最短路程是多少？

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如下圖在一直線上共插有13面小旗，相鄰兩面之間距離為10 m，從第一面小旗處有一人要把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路最短，應集中到哪一面小旗的位置上？最短路程是多少？

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