Question

求過直線2x+7y-4=0與7x-21y-1=0的交點且和A（-3，1），B（5，7）等距離的直線l的方程．

Answer 1

解：有解得交點坐標(biāo)為（1，），
當(dāng)直線l的斜率k存在時，設(shè)l的方程是y-=k（x-1），即7kx-7y+（2-7k）=0，
由A、B兩點到直線l的距離相等得，
解得k=，
當(dāng)斜率k不存在時，
即直線平行于y軸，方程為x=1時也滿足條件．
所以直線l的方程是21x-28y-13=0或x=1．
分析：求出直線2x+7y-4=0與7x-21y-1=0的交點坐標(biāo)，設(shè)出直線l的斜率，寫出直線方程，利用和A（-3，1），B（5，7）等距離，求出直線的斜率，得到直線方程．注意直線斜率不存在的情況．
點評：本題考查兩條直線的交點坐標(biāo)，直線的一般式方程，考查點到直線的距離公式，注意直線斜率不存在的情況，這是同學(xué)容易疏忽的地方，也易錯點，考點．