16．若函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a＜$\frac{1}{3}$C．a≤$\frac{1}{3}$D．a≥$\frac{1}{3}$

分析 由題意知：函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則說明f'（x）在R上恒有f'（x）≥0，轉(zhuǎn)換為一元二次函數(shù)問題．

解答 解：由題意知：函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5
則f'（x）=3ax2-2x+1，
函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則說明f'（x）在R上恒有f'（x）≥0；
所以有$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△≤0}\end{array}\right.$，即：$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{4-4×3a×1≤0}\end{array}\right.$ 
解得：a$≥\frac{1}{3}$
故選：D

點評 本題主要考查了利用導數(shù)判斷含有參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性以及一元二次函數(shù)的圖形特征等知識點，屬中等題．

練習冊系列答案
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18．無窮等比數(shù)列{an}的通項公式為an=3×（-$\frac{1}{2}$）n-1，則其所有項的和為2．

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7．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=7，a6=16，將此等差數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則此數(shù)陣中，第10行從左到右的第5個數(shù)是148．

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4．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{3π}{4}$B．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$C．ω=$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=$\frac{π}{3}$，φ=$\frac{π}{6}$

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11．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x+1}+2}$的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）若a∈[-1，1]，t∈[-1，1]時，不等式f（at2-2t）+f（-2t2-k+a）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|（x≤1）}\\{3^x（x＞1）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，則x=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x{\;}^{2}-x，x≤1}\\{x-3，x＞1}\end{array}\right.$．
（1）在下面的坐標系中，作出函數(shù)f（x）的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（a）=2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+3.4x+0.8，（0≤x≤5）}\\{9，（x＞5）}\end{array}\right.$，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）要使甲廠有盈利，求產(chǎn)量x的范圍；
（3）甲廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)點A（3，y）（y≥3），B（x，x2）（0≤x≤2），則直線AB傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}π$，π）．

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