18．無窮等比數(shù)列{an}的通項公式為an=3×（-$\frac{1}{2}$）n-1，則其所有項的和為2．

分析 由an=3×（-$\frac{1}{2}$）n-1，求得a1=3，q=-$\frac{1}{2}$，由等比數(shù)列的前n項和公式Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=$\frac{3[1-（-\frac{1}{2}）^{n}]}{1-（-\frac{1}{2}）}$=2×[1-（-$\frac{1}{2}$）n]，所有項的和$\underset{lim}{n→∞}${2×[1-（-$\frac{1}{2}$）n]}=2，

解答 解：由an=3×（-$\frac{1}{2}$）n-1，
∴a1=3，q=-$\frac{1}{2}$，
由等比數(shù)列前n項和公式Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=$\frac{3[1-（-\frac{1}{2}）^{n}]}{1-（-\frac{1}{2}）}$=2×[1-（-$\frac{1}{2}$）n]，
∴$\underset{lim}{n→∞}${2×[1-（-$\frac{1}{2}$）n]}=2，
故答案為：2．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式，考查數(shù)列的極限，考查計算能力，屬于中檔題．

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13．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
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（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
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（3）求Sn．

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15．已知f（x）=sin$\frac{πx+π}{3}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{πx+π}{3}$，f（1）+f（2）+…+f（2014）=$\sqrt{3}$．

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16．若函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a＜$\frac{1}{3}$C．a≤$\frac{1}{3}$D．a≥$\frac{1}{3}$

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