已知(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當a=1時求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）法一:當時，不等式為,再按照和分類去絕對號解不等式，再取并集；法二：可先將以分段函數(shù)的形式表示出來，再畫出其圖像，觀察圖像，落在軸上方的部分所對應的的值的集合即為解集；（2）函數(shù)的零點即為的根，移項得，在同一坐標系內(nèi)，分別作出,的圖象，觀察圖像有兩個不同交點時，即為恰有兩個不同的零點的情況.
   
試題解析：（Ⅰ）∴的解為 ；    5分
（Ⅱ）由得,．  7分
令,,作出它們的圖象，可以知道，當時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，所以，函數(shù)有兩個不同的零點． 10分
考點：1、絕對值不等式的解法；2、函數(shù)的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由。
（2）若，求使成立的集合。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，為其反函數(shù).
（Ⅰ）說明函數(shù)與圖象的關系（只寫出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）證明的圖象恒在的圖象的上方；
（Ⅲ）設直線與、均相切，切點分別為（）、（），且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求證不論為何實數(shù)，總是增函數(shù)；
（2）確定的值，使為奇函數(shù)；
（3）當為奇函數(shù)時，求的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是關于的方程的兩個根，且.
（1）求出與之間滿足的關系式；
（2）記，若存在，使不等式在其定義域范圍內(nèi)恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若函數(shù)在上至少有一個零點，求的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在上的最大值為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，.
（1）請寫出的表達式（不需證明）；
（2）求的極小值；
（3）設的最大值為，的最小值為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域 ；
（2）若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案