已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由。
（2）若，求使成立的集合。

(1) 是奇函數(shù);(2)

解析試題分析：（1）首先求出的定義域關(guān)于原點對稱,然后求與關(guān)系，利用對數(shù)的運算法則將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再由函數(shù)奇偶性的定義判斷是奇函數(shù);
(2)由求出,利用函數(shù)的定義域和單調(diào)性求出不等式的解集;易忘記定義域.
試題解析：
(1)由的定義域為
且
所以是奇函數(shù)
(2)
即

 

解得
所以使成立的集合.
考點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì),復合函數(shù)奇偶性.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源消耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關(guān)系：
若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
（Ⅰ）求的值及的表達式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用最小，并求最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)                  
(2)計算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且的解集為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時10海里的速度向東南方向航行，觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查．接到通知后，海監(jiān)船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時10 海里的速度前往攔截．
（I）問：海監(jiān)船接到通知時，距離島A多少海里？
（II）假設海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時間之間近似滿足如圖所示的曲線．其中是線段，曲線段是函數(shù)是常數(shù)的圖象．

(1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？
(3)若按(2)中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后再過，該病人每毫升血液中含藥量為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在的值域；
（2）若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當a=1時求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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