17．已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i2015）=i2016（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算，然后利用復(fù)數(shù)的乘法的運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i2015）=i2016，
可得z（1-i）=1，可得z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，Q為右支上一點(diǎn)，P點(diǎn)在直線x=-a上，且滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，$\overrightarrow{OQ}$=λ（$\frac{\overrightarrow{O{F}_{2}}}{|\overrightarrow{O{F}_{2}}|}$+$\frac{\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{OP}|}$）（λ≠0），則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$+1B．$\sqrt{2}$+1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．logcotθ$\frac{sinθ+sin2θ}{1+cosθ+cos2θ}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過原點(diǎn)的兩條直線l1和l2分別與C交于點(diǎn)A、B和C、D，得到平行四邊形ACBD．
（1）若a=4，b=3，且ACBD為正方形時，求該正方形的面積S；
（2）若直線l1的方程為bx-ay=0，l1和l2關(guān)于y軸對稱，Γ上任意一點(diǎn)P到l1和l2的距離分別為d1和d2，證明：d12+d22=$\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$；
（3）當(dāng)ACBD為菱形，且圓x2+y2=1內(nèi)切于菱形ACBD時，求a，b滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若對任意實(shí)數(shù)x，不等式2x≤f（x）≤$\frac{1}{2}$（x+1）2恒成立，求f（-1）的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，對任意x1，x2∈[-1，1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤4，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最小值，則函數(shù)y=|f（$\frac{3π}{4}$-x）|是（　�。�
A．最大值為$\sqrt{2}$b且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱
B．最大值為$\sqrt{2}$a且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{4}$，0）對稱
C．最大值為$\sqrt{2}$b且它的圖象關(guān)于直線x=π對稱
D．最大值為$\sqrt{2}$a且它的圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga（7-x），g（x）=loga（2x+1）（a＞0且a≠1）
（1）若f（3）=2，求a的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對任意的x∈[a，a+1]，存在x0∈[1，5]，使不等式f（x0）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．$[-\frac{3π}{4}，\frac{π}{4}]$B．$[-\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$C．$[-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}]$D．$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知0＜α＜π，-sinα=2cosα，則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值為（　�。�
A．-$\frac{7}{5}$B．-$\frac{11}{5}$C．$\frac{11}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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