設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求a的值。

 

【答案】

 【解析】考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)最值等知識。

    解：對函數(shù)求導(dǎo)得：，定義域?yàn)椋?，2）

（1）  單調(diào)性的處理，通過導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)進(jìn)行穿線判別符號完成。

當(dāng)a=1時，令

當(dāng)為增區(qū)間；當(dāng)為減函數(shù)。

（2）  區(qū)間上的最值問題，通過導(dǎo)數(shù)得到單調(diào)性，結(jié)合極值點(diǎn)和端點(diǎn)的比較得到，確定

待定量a的值。

當(dāng)有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調(diào)遞增區(qū)間。

最大值在右端點(diǎn)取到。。

 

練習(xí)冊系列答案
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實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求a的值。

 

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（1）當(dāng)a=－5時，求函數(shù)的定義域。

（2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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