對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　�。�
A、f（0）+f（2）＜2f（1）
B、f（0）+f（2）≤2f （1）
C、f（0）+f（2）≥2f（1）
D、f（0）+f（2）＞2f （1）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意，當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）≥0，當(dāng)x＜1時(shí)，f′（x）≤0；從而可得f（x）在（-∞，1）上不增，在[1，+∞）上不減，故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；從而可得．
解答： 解：∵（x-1）f′（x）≥0，
∴當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）≥0，
當(dāng)x＜1時(shí)，f′（x）≤0；
故f（x）在（-∞，1）上不增，
在[1，+∞）上不減，
故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；
故f（0）+f（2）≥2f（1），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，過(guò)F2引直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、15C、10D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：a*b=
a(a-b≤0)
b(a-b＞0)
，當(dāng)正數(shù)p取何值時(shí)，關(guān)于x的方程：
1
p
[（2x2-4x+2）*（x+2）]-2=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解？有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解？有唯一實(shí)數(shù)解？分別求出p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0，其中ik=0或1（k=0，1，2，…t-1，t∈N*），并記M（lit-1it-2…i1i0）2．對(duì)于給定的x1=（lit-1it-2…i1i0）2，構(gòu)造無(wú)窮數(shù)列{xh}如下：x2=（li0it-1it-2…i2i1）2，x3=（li1i0it-1…i3i2）2，x4=（li2i1it-1…i3）2
（1）若x1=27，則x4=
 
 （用數(shù)字作答）；
（2）給定一個(gè)正整數(shù)m，若x1=22m+2+22m+1+2m+1，則滿足xn=x1（n∈N*），且n≠1）的n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x|（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)|a|≥2，x∈（0，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為8時(shí)，求a；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0，k＜0時(shí)，f（k-ex）≤f（-k2-e2x）對(duì)任意的x≥0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著我國(guó)加入WTO，某企業(yè)決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種投資生產(chǎn)，打入國(guó)際市場(chǎng)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬(wàn)元）
年固定成品每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)每件可最多生產(chǎn)件數(shù)
甲產(chǎn)品20a10200
乙產(chǎn)品40818120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，a為常數(shù)，且3≤a≤8．另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．
（Ⅰ）寫出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x（x∈N）之間的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；
（Ⅲ）如何決定投資可獲最大年利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中，求斜率最小的切線方程；
（2）一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，它所經(jīng)過(guò)的路程和時(shí)間的關(guān)系是s=3t2+t，求t=2時(shí)的瞬時(shí)速度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量向量
a
=（
3
，-1），向量
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）令
m
=
a
+（sin2α-2cosα）
b
，
n
=（
1
4
sin22α）
a
+（cosα）
b
，若
m
⊥
n
，α∈（0，π），求角α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為g（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為2萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）；銷售收入R（x）（萬(wàn)元）滿足：
-0.4x2+4.2x-0.8(0≤x≤5)
10.2(x＞5)
假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，試根據(jù)上述資料分析：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？
（3）當(dāng)盈利最多時(shí)，求每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案