2．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$（n∈N*），則可歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=$\frac{2}{n}$B．an=$\frac{2}{n+1}$C．an=$\frac{1}{n}$D．an=$\frac{1}{n+1}$

分析 寫出前幾項(xiàng)，即可歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式．

解答 解：∵a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$，
∴a2=$\frac{2}{3}$，a3=$\frac{\frac{4}{3}}{2+\frac{2}{3}}$=$\frac{2}{4}$，
歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{2}{n+1}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查歸納猜想{an}的通項(xiàng)公式，考查學(xué)生的計算能力，正確計算是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=lnx-ax，（a∈R），g（x）=-x2+2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$單位得到的部分圖象如圖，則φ=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若θ是直線l的傾斜角，且sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則l的斜率為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$或-2C．$\frac{1}{2}$或2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線y=a與y=2x-3及曲線y=x+ex分別交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．eC．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．按程序框圖（如圖）執(zhí)行，輸出的第4個數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3$+\frac{1}{2}$（2+a）x2+（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）定義若函數(shù)H（x）有三個零點(diǎn)，分別記為α，β，γ，且α＜β＜γ，則稱β為H（x）的中間零點(diǎn)，設(shè)x=t是函數(shù)g（x）=（x-t）f′（x）的中間零點(diǎn)．
（i）當(dāng)t=1時，求a的取值范圍；
（ii）當(dāng)t=a時，設(shè)x1，x2，x3是函數(shù)g（x）=（x-a）f′（x）的3個零點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)b，使x1，x2，x3，b的某種排列成等差數(shù)列，若存在求出b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．口袋中有三個大小相同、顏色不同的小球各一個，每次從中取一個，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取出時停止取球，則恰好取了5次停止的不同取球種數(shù)為42．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在（x-$\sqrt{2}$）2016的二項(xiàng)展開式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x=$\sqrt{2}$時，S=-23023．

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同步練習(xí)冊答案