13．已知$x∈（-\frac{π}{2}，0），tanx=-2$，則sin（x+π）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

分析 根據(jù)x的取值范圍，tanx的值易得sinx，所以結(jié)合誘導公式求得sin（x+π）的值即可．

解答 解：因為$x∈（-\frac{π}{2}，0），tanx=-2$，
所以sinx=$-\sqrt{\frac{ta{n}^{2}x}{ta{n}^{2}x+1}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴sin（x+π）=-sinx=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)關系式和誘導公式的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{2{a}_{n}+3}{{a}_{n}+4}$（n∈N*），設bn=$\frac{{a}_{n}-λ}{{a}_{n}-μ}$（n∈N*，λ，μ為均不等于2的且互不相等的常數(shù)），若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，則λ•μ的值為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=lg|x|C．y=-x2+1D．y=e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜邊$AB=\sqrt{2}$，側(cè)棱AA1=2，點D為AB的中點，點E在線段AA1上，AE=λAA1（λ為實數(shù)）．
（1）求證：不論λ取何值時，恒有CD⊥B1E；
（2）當$λ=\frac{1}{3}$時，記四面體C1-BEC的體積為V1，四面體D-BEC的體積為V2，求V1：V2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．復數(shù)$\frac{2}{1+i}$對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復數(shù)z滿足$\frac{z-1}{z+1}=i$，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應點在（　　）
A．第一、二象限B．第三、四象限C．實軸D．虛軸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖：已知△ABC，AC=15，M在AB邊上，且CM=3$\sqrt{13}$，cos∠ACM=$\frac{{3\sqrt{13}}}{13}$，sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，（α為銳角），則△ABC的面積為225．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=x+cosx，有以下命題：
①f（x）的定義域是（2kπ，2kπ+2π）；
②f（x）的值域是R；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）的圖象與直線y=x的交點中有一個點的橫坐標為$\frac{π}{2}$，
其中推斷正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設h=min{a，$\frac{2b}{{a}^{2}+^{2}}$}，其中a，b 均為正實數(shù)，證明：h≤1．

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