Question

7張卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4位奇數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．198
B．156
C．145
D．142

Answer 1

【答案】分析：七張卡片上共有奇數(shù)四個，取出四張排成一排，組成不同的4位奇數(shù)，其最后一位一定是奇數(shù)，故可按尾數(shù)進(jìn)行分兩類類，尾數(shù)是1，尾數(shù)是3，5，分類計數(shù)求出最后結(jié)果
解答：解：尾數(shù)為1，余下的6個數(shù)字中，分情況討論
2，2被同時選中與其他4個數(shù)字，可組成4*3=12種三位數(shù)
只有一個2被選中，A₅³=60
綜上得60+12=72
尾數(shù)為3，5，同樣分情況討論，以3在末尾為例
2，2被同時選中，與其他3個數(shù)字，3×3=9
1，1被同時選中，與其他3個數(shù)字，3×3=9
1，2，只有1個被選中A₄³=24
綜上，3在末尾的奇數(shù)的個數(shù)為9+9+24=42
同理5在末尾的奇數(shù)的個數(shù)為是42
由上分析知，可以組成不同的4位奇數(shù)的個數(shù)為42+42+72=156
故選B
點評：本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，對所研究的問題進(jìn)行分類 計數(shù)，本題中的研究對象比較復(fù)雜，故分類時要注意做到不重不漏，本題考查分類討論的思想，