7張卡片上分別寫有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5,從中取4張排成一排,可以組成不同的4位奇數(shù)的個數(shù)為


  1. A.
    198
  2. B.
    156
  3. C.
    145
  4. D.
    142
B
分析:七張卡片上共有奇數(shù)四個,取出四張排成一排,組成不同的4位奇數(shù),其最后一位一定是奇數(shù),故可按尾數(shù)進行分兩類類,尾數(shù)是1,尾數(shù)是3,5,分類計數(shù)求出最后結果
解答:尾數(shù)為1,余下的6個數(shù)字中,分情況討論
2,2被同時選中與其他4個數(shù)字,可組成4*3=12種三位數(shù)
只有一個2被選中,A53=60
綜上得60+12=72
尾數(shù)為3,5,同樣分情況討論,以3在末尾為例
2,2被同時選中,與其他3個數(shù)字,3×3=9
1,1被同時選中,與其他3個數(shù)字,3×3=9
1,2,只有1個被選中A43=24
綜上,3在末尾的奇數(shù)的個數(shù)為9+9+24=42
同理5在末尾的奇數(shù)的個數(shù)為是42
由上分析知,可以組成不同的4位奇數(shù)的個數(shù)為42+42+72=156
故選B
點評:本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題,解題的關鍵是理解題意,對所研究的問題進行分類 計數(shù),本題中的研究對象比較復雜,故分類時要注意做到不重不漏,本題考查分類討論的思想,
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40
個.

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B.156
C.145
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