已知全集U=R，A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤8}，C={x|a-1≤x≤2a+1}．
（1）求A∩B，∁UB；
（2）若（∁UB）∩C=∅，求a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算,交集及其運算
專題：集合
分析：（1）根據(jù)集合的基本運算即可求A∩B，∁UB；
（2）根據(jù)（∁UB）∩C=∅，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍
解答： 解：（1）A∩B={3，5，7}                       
∁UB={x|x＞8或x＜2}；                     
（2）∵∁UB={x|x＞8或x＜2}，
∴若（∁UB）∩C=∅，
則當C=∅，即a-1＞2a+1．即a＜2，滿足條件，
當C≠∅，則滿足
a≥2
2a+1≤8
a-1≥2
，即
a≥2
a≤
7
2
a≥3
，
解得3≤a≤
7
2
，
綜上3≤a≤
7
2
或a＜2．
點評：本題主要考查集合的基本運算，以及基本關(guān)系的考查，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
tan（
x
2
+
π
6
），x≠
2π
3
+2kπ（k∈Z）的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的頂角的余弦值等于-
7
25
，求這個三角形的底角的正弦、余弦和正切的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（3x2-ax+15）在[-2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}
（1）若∅≠A∩B，且A∩C=∅，求實數(shù)a的值；
（2）A∩B=A∩C≠∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
OA
=3
e1
，
OB
=3
e2
，且P、Q是AB的兩個三等分點，則
OP
=
 
，
OQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，定義域都是{x|x≠±1}，且f（x）+g（x）=
1
x-1
．求：f（x）•g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，實數(shù)x，y滿足-1＜x＜1，-1＜y＜1，記A為事件“x2+y2＜1“．
（Ⅰ） 試求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設(shè)計用計算機模擬方法計算事件A發(fā)生的概率的算法，只要求寫出偽代碼語句．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述隨機事件的頻率與概率的關(guān)系時有如下說法：
①頻率就是概率；
②頻率是客觀存在的，與實驗次數(shù)無關(guān)；
③頻率是隨機的，在試驗前不能確定；
④隨著實驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率．
其中正確命題的序號為
 
．

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同步練習(xí)冊答案