【題目】已知.

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）已知的三個內(nèi)角的對邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的面積.

【答案】（1）最小正周期，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）．

【解析】

試題分析：（1）要求三角函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間，本題首先應用二倍角公式化“角”為，再應用兩角和的正弦公式公函數(shù)為一個三角函數(shù)形式，即化為的形式，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得單調(diào)區(qū)間，周期為；（2）首先把已知條件化簡得，這樣三角形中已知一邊和對角了，正弦定理可用，，從而可求得，再結(jié)合余弦定理可得，最終可求得面積．

試題解析：（1） （3分）

因此的最小正周期為.

的單調(diào)遞減區(qū)間為，

即.

（2）由，

又為銳角，則.

由正弦定理可得，，

則，

由余弦定理可知，

，

可求得，

故.

練習冊系列答案
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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
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【題目】(1)解不等式≥的解集.

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（1）求過點p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程；（結(jié)果寫成直線方程的一般式）
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【題目】為選拔選手參加“中國謎語大會”，某中學舉行了一次“謎語大賽”活動，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，（樣本容量為）進行統(tǒng)計.按照，，，，的分組作出如下頻率分布直方圖.

（1）由如下莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）提供的信息，求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國謎語大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

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【題目】如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點（ ，0）成中心對稱（|φ|＜ ），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

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【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D點的坐標；
（2）設(shè)向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數(shù)k的值．

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